İŞLEME_HESAPLAMALARI

“Sağduyu, hesaplamanın takım ömrüne uygulanmasıdır.”
Henri-Frédéric Amiel

Kesme verilerinin yanı sıra, işleme hesaplamaları; tezgah, kesici takım, bağlama aparatı ve iş parçasından oluşan tüm teknolojik sistemin dayanım ve rijitlik analizinde önemli bir rol oynar. Hesaplama sonuçları, güç tüketimi ve kesme torku hakkında bilgi sağlar ve yeni tezgahların veya fikstürlerin tasarımı için başlangıç teşkil eder. Ayrıca, hesaplanan talaş kaldırma oranı, bir işleme operasyonunun verimliliğini anlamaya yardımcı olur.

Günümüzde gelişmiş bilgisayarlı sistemler, çeşitli işleme parametrelerini göz önünde bulundurarak son derece hassas hesaplamalar yapılmasını mümkün kılmaktadır. Ancak, genellikle hızlı ve basitleştirilmiş hesaplamalara ihtiyaç duyulur. Bu hesaplamalar, kesici takım üzerindeki yükü ve teknolojik sistemdeki diğer elemanların maruz kaldığı yükleri tahmin etmeye yardımcı olur. Ayrıca, bilgisayar yazılımlarından elde edilen sonuçların doğrulanmasına da katkı sağlarlar. Bu makale, işleme operasyonlarında talaş kaldırma oranı, kesme kuvvetlerinin ve güç tüketiminin nasıl hesaplanacağını ele alınmaktadır.

Talaş kaldırma oranı (MRR), işleme verimliliğinin temel bir göstergesidir. Q ne kadar yüksekse, işleme o kadar verimlidir. Talaş kaldırma oranı, işleme işlemi sırasında takım tarafından birim zaman başına kaldırılan malzeme hacmidir. MRR'nin hesaplanması, işleme sürecine bağlıdır. Metaller tarihsel olarak başlıca mühendislik malzemesi olduğundan, talaş kaldırma oranı çoğu zaman "metal kaldırma oranı" olarak da adlandırılır.

Örneğin, tornalamada
$Q=v_c{a}_{p}f$ Q = v c × a p × f
(1)
$Q=a_p{a}_e{v}_f$ Frezelemede

Q = a p × a e × v f
(2)
Anlamı:
vc – kesme hızı,
ap – kesme derinliği,
ae – kesme genişliği,

f – ilerleme (devir başına ilerleme),
vf – ilerleme hızı (ilerleme oranı).
$Q=v_c{a}_p{f}_z$ MRR birimleri metrik sistemde mm3/dak veya cm3/dak, ABD geleneksel (imperyal) sisteminde ise in3/dak'dır. Talaş kaldırma oranını hesaplarken, denklemlerdeki tüm değişkenler için ölçüm birimlerinin tutarlı olduğundan emin olmak önemlidir. Uygun olmayan birimlerin karıştırılması yasaktır ve yanlış sonuçlara yol açar. Örneğin, MRR'yi hesaplarken, mm (inç) cinsinden kesme derinliği ve genişliği değerlerini m/dak (sfm) cinsinden verilen kesme hızıyla birlikte kullanmak ciddi hatalara neden olur.
Delik delmede
Q = v c × a p × f z
(3)
$fz,\; diş\; başına\; ilerlemeyi\; ifade\; eder.$

Çapı d ve diş sayısı (kanal) z olan bir matkap için ap=d/2 ve fz=f/z' dir.
Bundan dolayı
Q = v c × a p × f z = π × d × n × d × d / 2 × f / z = π × d 2 / ( 2 x z ) x n x f = π × d 2 ( 2 x z ) x v f burada n, bir matkabın dönme hızıdır.

Tipik iki helis kanallı matkaplar için z=2, ve
Q=π×d2/4×vf
(3a)
Örnek: Aşağıdaki verilere dayanarak, 250 mm çapında, 12 kesici ağızlı, bir ISCAR HELIDO yüzey frezesi kullanılarak gerçekleştirilen bir yüzey frezeleme işlemi için MRR'yi bulun:
kesme derinliği 5 mm
kesme genişliği 180 mm
kesme hızı 120 m/dak
diş başı ilerleme 0.25 mm/z
Bu freze takımının dönme hızı; n=1000×vc/(π×d) =1000×120/(π×250) =153 (dev/dak)

İlerleme hızı vf=fz×z×n =0.25×12×153=459 (mm/dak)
Kullanılan formül (2):
Q=ap×ae×vf =5×180×459=413100 (mm3) =413.1 cm3
Örnek: Çapı 2,5 inç olan bir çubuk için yapılan tornalama işlemi, 1000 dev/dak olarak belirtilmiştir
İş mili hızı, 0,006 inç/diş başı ilerleme (ipr) ve 0,08 inç kesme derinliği ile verilmektedir. Metal Talaş Kaldırma Miktarını (MRR) bulunuz.”

Kesme hızı (sfm cinsinden) şu şekilde hesaplanır: vc = π × d × n / 12. Bir feet 12 inç olduğundan, kesme hızı (ipm cinsinden) vc = π × d × n = π × 2,5 × 1000 = 7854 (ipm) olarak bulunur.

Bu nedenle denkleme göre (1)

Q=vc×ap×f =7854×0.08×0.006=3.77 (in3)
Dolayısıyla, talaş kaldırma oranı, kesme verimliliğini yansıtan önemli bir işleme özelliğidir. Ancak, MRR diğer işlem parametrelerinden bağımsız düşünülemez. Bunlardan biri takım ömrüdür. Aşırı kesme hızları ve ilerlemelerin neden olduğu ağır yükleme nedeniyle takımın kesmeye başlar başlamaz kırılmasına neden olacak kadar yüksek bir talaş kaldırma oranında işleme yapmanın bir anlamı yoktur. Bir diğer parametre ise kesme gücü tüketimiyle ilgilidir.
Kesme işleminde, işlenmiş bir iş parçasının malzemesine nüfuz eden takım, malzeme direnç kuvveti tarafından yüklenir. Bu kuvvet, bileşke veya toplam kesme kuvveti olarak bilinir. Bu kuvvetin büyüklüğü ve yönü, işleme sürecine, malzemenin işlenebilirliğine, kesme verilerine, kesme koşullarına ve takımın kesme geometrisine bağlıdır. Dikdörtgen koordinat referans sistemlerinde, bileşke (toplam) kesme kuvveti F üç bileşenle çözülebilir:
teğetsel "tanjantal" kesme kuvveti Ft
radyal kesme kuvveti Fr
$eksenel\; kesme\; kuvveti\; Fa$ Kesme kuvveti bileşenlerinin tanımlanmasında “kesme” kelimesi çoğu zaman atlanır.

Bazen; teğetsel, radyal ve eksenel kesme kuvvetleri sırasıyla Fz, Fy ve Fx olarak da adlandırılır.

F = F t 2 + F r 2 + F a 2

(4)

$İşleme\; türüne\; bağlı\; olarak\; kuvvetlerin\; takım\; üzerindeki\; etkisi\; farklıdır\; ve\; bu\; kuvvetlerin\; büyüklükleri\; birbirlerine\; göre\; farklı\; oranlardadır.\; Birincil\; hareketin\; dönme\; olduğu\; talaş\; kaldırma\; işlemlerinde,\; teğetsel\; kuvvet\; Ft\; diğer\; bileşenlerle\; karşılaştırıldığında\; en\; büyük\; olanıdır.\; Bu\; kuvvet,\; ana\; kesme\; kuvveti\; bileşeni\; olarak\; kabul\; edilir\; ve\; kesme\; işlemi\; için\; gerekli\; torku\; ve\; güç\; tüketimini\; belirler.\; Tornalamada\; (Şekil-1),\; iş\; parçasının\; dönme\; ekseninden\; radyal\; olarak\; dışa\; doğru\; yönelen\; radyal\; kuvvet\; Fr,\; torna\; katerini\; iş\; parçasından\; uzaklaştırır.\; Bu\; itme\; etkisi,\; işleme\; hassasiyetini\; ve\; yüzey\; kalitesini\; etkileyen\; titreşimlerin\; kaynağı\; olabilir.\; Dönme\; eksenine\; paralel,\; boyuna\; yönde\; etki\; eden\; eksenel\; kuvvet\; Fa\; ise\; ilerleme\; hareketine\; karşı\; koyar.\; Tornalama\; bağlamında\; bu\; kuvvet\; ‘boyuna\; kuvvet’\; olarak\; da\; adlandırılır.$ Frezelemede (Şekil-2), tornalamada olduğu gibi radyal kuvvet Fr, freze takımını iş parçasından uzaklaştırır. Fr ve Ft’nin bileşke kuvveti olan ve ‘eğilme kuvveti’ olarak adlandırılan Fb, takımı büker. Bu bileşke kuvvetin ilerleme eksenine olan izdüşümü, tezgahın ilerleme tahriki tarafından karşılanan tepki kuvvetini oluşturur. Kesici takım boyunca etki eden eksenel kuvvet Fa ise iş mili ünitesi rulmanlarını yükler. Delik delmede (Şekil-3), eksenel kuvvet Fa matkabın ana kesici kenarlarına (uçlarına) karşılık gelir. Bu kuvvet matkabı ekseni boyunca sıkıştırır ve matkap ucu kesici kenarına etki eden Fch kuvveti ile birlikte ilerleme tahrikinin güç tüketimini belirler.
Kesme kuvvetlerinin belirlenmesi; tezgâh elemanlarının tasarımında, iş parçası ve takım bağlama düzeneklerinde, kesici takımın kendi statik ve dinamik davranışında ve makine–takım–bağlama düzeni–iş parçasından oluşan tüm teknolojik sistemin rijitlik analizinde temel bir parametredir. Kesme kuvvetleri deneyimsel denklemler kullanılarak hesaplanır. Denklemlerde dikkate alınan faktör sayısı arttıkça, bu denklemler daha karmaşık hale gelir. Bir diğer yaklaşım ise kesme kuvvetleri arasındaki ilişkiden yararlanır. İşleme sürecinin bir fonksiyonu olarak, kesme kuvvetleri birbirleriyle bir orantı ile ilişkilidir. Bu oran şu şekildedir:
$F\; t\; :\; F\; a\; :\; F\; r\; =\; 1\; :\; y\; :\; x$ (5)
x ve y katsayıları, işleme operasyonlarına, işlenen malzemeye, kesme geometrisine ve kesici takım malzemesine vb. bağlıdır. Pratikte, x ve y değerlerinin ortalamasını kullanmak oldukça kabul edilebilir sonuçlar verir. Bu nedenle, toplam kesme kuvvetinin ana bileşeni olan teğetsel kuvvet Ft hesaplandıktan sonra, diğer bileşenler denklem (5)'ten kolayca bulunabilir. Teğetsel kuvvet Ft'yi tahmin ederken, spesifik kesme kuvveti değerlerine dayalı bir yöntem makul bir yaklaşımdır. Örneğin, frezelemede gerçek spesifik kesme kuvveti kc, hm olarak adlandırılan ortalama talaş kalınlığına sahip 1 mm² (0,0016 in²) malzeme talaş kesit alanını kaldırmak için gereken kuvvettir.
$K\; c\; =\; F\; c1\; X\; h\; m\; -mc$ (6)
Burada kc1, 1 mm (0,004 inç) talaş kalınlığında 1 mm² (.0016 inç²) talaş kesit alanını kaldırmak için gereken spesifik kesme kuvvetidir; mc ise, 1 mm² (.0016 inç²) ile karşılaştırıldığında gerçek talaş kalınlığının değişmesiyle kc'nin kc1'e bağlılığını yansıtan talaş kalınlığı katsayısıdır. kc1 ve mc, işlenen malzemenin test sonuçlarına dayanan karakteristik değerleridir. Deneysel verilerin analizi, bu özelliklerin tüm mühendislik malzemeleri grupları için ortalama değerler olarak belirlenmesini sağlamıştır. Çeşitli işleme verisi kaynaklarında kc1, sıfır talaş eğim açısına (γ=0°) sahip bir takımla malzemeyi kesmeyle ilgilidir. Gerçek takım eğimi sıfırdan önemli ölçüde farklıysa, yukarıdaki denklem aşağıdaki şekilde düzeltilebilir:
KC = K c1 X -mx X ( 1 - y / 100 )

(7)
Kesilen malzeme tabakası A'nın spesifik kuvveti ve kesit alanı bilindiğinde teğetsel kuvvet kolayca belirlenebilir.
Örnek: 90° freze ile kesit ölçüleri 4 mm × 9,5 mm (0,16” × 0,38”) olan bir dik kenar işlemektedir. İş parçası malzemesi tavlanmış yüksek alaşımlı çelik AISI H13 (DIN W.-Nr. 1.2344) olup, frezenin talaş açısı 10°’dir. Ortalama talaş kalınlığı 0,1 mm (0,004” talaş yükü) olarak korunuyorsa, teğetsel kesme kuvvetini bulmamız gerekmektedir.
ISCAR Frezeleme Kataloğu’ndaki Malzemeler ve Kaliteler bölümüne göre, işlenen malzeme, belirli özelliklere sahip bir malzeme grubuna karşılık gelmektedir.
kc1 =2450 N/mm2 (355 ksi) and mc=0.23.
Denklem (7)'den gerçek kesme kuvveti
kc=2450×0.1-0.23× (1-0.1) = 3745 N/mm2 (543166 psi or ~543 ksi).
Teğetsel "tanjantal" kesme kuvveti
$Ft’=\; 3745\times 4\times 9.5\; =\; 142310\; N=\; 142.3\; kN,$ ve Ft’’= 543166×0.16×0.3 8= 33024 lbf (~33 klbf).
Teğetsel kesme kuvvetinin belirlenmesi, kesme gücü tüketimi P’nin ve buna bağlı olarak bir tezgâhın ana tahrik ünitesinde "motor" ihtiyaç duyulan tahmini gücün bulunmasını sağlar.
P = F t X V f = A X K c X V f
$(9)$ Eğer; a ve b bir talaş katmanı kesitinin derinliği ve genişliği ise, aşağıdaki birim dönüşümü dikkate alınmalıdır:
metrik sistemde
P = ( a X b x k c X v f ) / ( 6 X 107 ) kW
$(10a)$ Burada a ve b mm cinsinden, kc N/mm2 cinsinden ve vf mm/dak cinsindendir
ABD'nin kullandığı (imperial) sisteminde
P = ( a X b x k c X v f ) / ( 6 X 107 ) kW
(10b)
$Burada\; a\; ve\; b\; inç,\; kc\; psi\; ve\; vf\; ipm\; cinsindendir$ Eğer kc değeri ksi cinsinden verilmişse, yukarıdaki denklemde

paydada yer alan birim dönüşüm katsayısı bin kat azaltılırsa:
P = ( a X b x k c X v f ) / ( 45 X 66 ) = ( a X b X k c X vf ) / 396 hp
(10c)
Örnek: Önceki örneğe geri dönelim ve freze 4 helis kanallı ve 16 mm (0,625”) çapında olduğunda, işleme sırasında kesme hızı 120 mm/dak (394 sfm) ve diş başına ilerleme 0,1 mm/z (0,004 ipt) ilerlemeye sahip olduğunu varsayarak kesme gücü tüketimini bulalım.
İş mili hızı n aşağıdaki şekilde hesaplanır:
n’=(1000×vc)/(π×d) metrik birimde ve
n’’=(12× vc)/(π×d) ABD'de kullanılan (imperial) birimde.
Bunun için, n’=(1000×120)/(π×16) =2387 (dev/dak) ve
n’’=(12×394)/(π×0.625) =2408 (dev/dak).
Buna karşılık, ilerleme hızı vf = fz × z × n:
vf’=0.1×4×2387=954.8 (mm/dak)
vf’’=0.004×4×2408=38.53 (ipm)

Denklem (10a) ve (10c)'ye göre: